Cálculo de la pérdida de presión en un tramo largo de tubería de hierro dúctil DN100

La pérdida de presión en un tramo largo de tubería de hierro dúctil DN100 debe calcularse a partir del diámetro interior real, el caudal de diseño, la longitud instalada, el estado del revestimiento y las pérdidas en accesorios y válvulas. Una tasa de pérdida tomada de una tabla solo es útil si sus hipótesis coinciden con las de la tubería. Incluso una diferencia moderada en el diámetro interior puede cambiar el resultado lo suficiente como para afectar a la presión disponible aguas abajo.

Calcule primero las pérdidas por fricción y las pérdidas locales; después, incluya la elevación y la presión de salida requerida en el balance de energía. Los cambios de elevación modifican la presión sin disipar energía; la fricción consume carga hidráulica a lo largo del recorrido del flujo. Mantener estos efectos separados facilita la interpretación del dimensionamiento de la bomba y de las mediciones de presión.

Parta del diámetro interior terminado, no de la designación DN

DN100 identifica un tamaño nominal de tubería. No establece un conducto de agua de exactamente 100 mm. El diámetro interior terminado depende de la especificación dimensional, el espesor de pared, las tolerancias de fabricación y el revestimiento interior. Obtenga el diámetro interior terminado o dedúzcalo a partir de datos dimensionales compatibles, incluido el espesor del revestimiento. No sustituya el diámetro exterior en una ecuación hidráulica.

Para una tubería circular que fluye llena, la velocidad media es:

v = 4Q / (πD²)

Aquí, Q es el caudal en m³/s, D es el diámetro interior en metros y v es la velocidad en m/s. Convierta los litros por segundo a metros cúbicos por segundo antes de calcular. En una tubería ramificada, calcule cada tramo con su propio caudal; el caudal de entrada no se mantiene sin cambios aguas abajo de una derivación.

Con caudal y factor de fricción constantes, la pérdida por fricción según Darcy–Weisbach varía aproximadamente con D⁻⁵. El factor de fricción también cambia con el diámetro, pero esta relación muestra por qué conviene prestar atención a las hipótesis sobre el tamaño nominal. Un revestimiento que reduce el diámetro interior aumenta la velocidad, mientras que su superficie más lisa reduce la resistencia de pared. Ambos efectos deben incluirse en el cálculo.

Darcy–Weisbach: una base de cálculo transparente

La ecuación de Darcy–Weisbach expresa la pérdida por fricción en una tubería recta como:

h_f = f(L/D)(v²/2g)

En esta ecuación, h_f es la pérdida de carga en metros del líquido transportado, L es la longitud de la tubería en metros, g es la aceleración de la gravedad y f es el factor de fricción de Darcy adimensional. Algunos programas hidráulicos y tablas de referencia utilizan el factor de fricción de Fanning, que equivale a una cuarta parte del valor de Darcy. Mezclar estas convenciones genera un error de un factor de cuatro.

El factor de fricción se determina a partir del número de Reynolds y la rugosidad relativa:

Re = vD/ν; rugosidad relativa = ε/D

ν es la viscosidad cinemática y ε es la rugosidad absoluta equivalente. Utilice la viscosidad correspondiente a la temperatura de funcionamiento. Para flujo laminar, f = 64/Re; el flujo turbulento requiere una relación adecuada, como Colebrook–White, o una aproximación explícita. Los resultados próximos a la transición entre regímenes requieren especial atención.

La rugosidad debe representar la superficie mojada. No se debe asignar automáticamente a una tubería revestida con mortero de cemento la rugosidad correspondiente al hierro dúctil sin revestimiento. A la inversa, un valor correspondiente a un revestimiento nuevo no representa todas las tuberías existentes. Los depósitos, los revestimientos dañados y las obstrucciones internas producen cambios distintos: algunos aumentan la resistencia, otros reducen el área de flujo y el deterioro grave puede causar ambos efectos.

Cuándo utilizar Hazen–Williams

Para cálculos de abastecimiento de agua con unidades SI, una expresión habitual de Hazen–Williams es:

h_f = 10.67LQ^1.852 / (C^1.852D^4.87)

Aquí, Q está en m³/s, D y L están en metros y C es el coeficiente empírico de Hazen–Williams. La constante numérica cambia según el sistema de unidades. Una hoja de cálculo que utilice milímetros o litros por segundo sin ajustar la expresión producirá un resultado no válido.

Hazen–Williams resulta práctico cuando la base de diseño de una red de agua ya especifica valores de C. No tiene en cuenta explícitamente la viscosidad y debe limitarse a las condiciones de servicio de agua para las que se acepta. Darcy–Weisbach ofrece una base más general cuando son relevantes la temperatura, las propiedades del fluido o el régimen de flujo.

El coeficiente de Hazen–Williams y el valor de rugosidad de Darcy no son constantes de material intercambiables. Si ambos métodos aparecen en una revisión de diseño, compare las pérdidas que predicen para el mismo caudal y diámetro interior terminado. Seleccione el método aplicable según las especificaciones del proyecto y documente la fuente y el estado que representa su parámetro de resistencia.

Incluya las restricciones a lo largo del recorrido

Las pérdidas locales suelen expresarse como:

h_local = ΣK(v²/2g)

Cada coeficiente de pérdida K debe corresponder a la geometría del componente y a la velocidad de referencia utilizada por su fuente. Cuando cambia el diámetro, calcule por separado la velocidad pertinente. Los codos, las tes, las entradas, los reductores y las válvulas no tienen necesariamente la misma velocidad que el conducto principal DN100.

La posición de la válvula es especialmente importante. Una válvula de aislamiento parcialmente cerrada o una válvula de regulación puede dominar las pérdidas incluso en una tubería larga. En el caso de caudalímetros, filtros y válvulas especializadas, la curva de caída de presión del fabricante para el caudal requerido suele ser más útil que un coeficiente genérico. Incluya márgenes por ensuciamiento solo cuando la base de funcionamiento lo justifique.

La longitud equivalente es una alternativa a los valores K, pero depende del factor de fricción utilizado en la conversión. Contabilizar un accesorio con ambos métodos duplica su pérdida.

Si el recorrido incluyeTubos de hincado de hierro dúctil personalizados, determine por separado el diámetro interior terminado, el revestimiento y la geometría de conexión de ese tramo. La designación de instalación por sí sola no garantiza la continuidad hidráulica con la tubería adyacente.

Un ejemplo de cálculo con hipótesis explícitas

Los siguientes valores son datos ilustrativos para el cálculo, no especificaciones del producto: un tramo uniforme de tubería de 1.000 m, un diámetro interior terminado de 0,100 m, un caudal de agua de 5 L/s, un factor de fricción de Darcy de 0,025 y un coeficiente combinado de accesorios de 12 referido a la velocidad en la tubería. Suponga una densidad del agua de aproximadamente 1.000 kg/m³.

Convierta la pérdida de carga en pérdida de presión mediante Δp = ρgh. Este ejemplo da aproximadamente 53 kPa, o 0,53 bar. El factor de fricción supuesto debe sustituirse por un valor calculado en un diseño real.

Si la salida está 15 m por encima de la entrada y requiere una carga de presión residual de 20 m, la carga de presión requerida en la entrada es de aproximadamente 40,4 m, suponiendo velocidades iguales en la entrada y la salida y que no haya ninguna bomba entre esos puntos. Solo 5,41 m corresponden a pérdidas disipativas; el resto cubre la elevación y la presión de salida.

Utilice el perfil de presión para evaluar el resultado

El balance general de energía incluye la carga de presión, la elevación, la carga de velocidad, la carga de la bomba y las pérdidas. Las velocidades se cancelan solo cuando las secciones de entrada y salida seleccionadas tienen áreas de flujo y caudales iguales. En una conexión a un depósito o en una transición de diámetro, deben conservarse los términos de velocidad y las pérdidas relevantes de entrada o salida.

Trace la línea de gradiente hidráulico a lo largo del recorrido, incluidos los puntos altos intermedios. Una presión satisfactoria en la salida final no garantiza una presión adecuada en todos los puntos. En una coronación puede haber una presión local baja aunque se cumpla el requisito de salida; en los tramos descendentes puede haber una presión más alta. La acumulación de aire en